Antiquité
Le concept de « logique » (grec : λογική, logikê ; latin : logica, dialectica) émerge dans la philosophie grecque comme étude des règles du raisonnement valide. La logique, au sens strict, n’existe pas encore comme discipline autonome : on parle plutôt de dialectique (dialektikê) ou d’analytique (analytikê). Aristote fonde la logique formelle avec l’étude du syllogisme, tandis que les stoïciens développent une logique des propositions.
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Aristote :
Il fonde la logique (analytikê, parfois logikê) comme science du raisonnement correct. Il élabore la théorie du syllogisme (syllogismos) et distingue différents types de propositions, de termes et d’inférences.
"Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d’autre que ces données en résulte nécessairement du fait de celles-ci." (Premiers Analytiques, I, 1, 24b18)
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StoĂŻciens (Chrysippe) :
Ils développent une logique des propositions (logikê), analysant les connecteurs logiques (et, ou, si...) et les raisonnements par implication.
"Si c’est le jour, alors il y a de la lumière." (Doxographies stoïciennes)
Usages et débats :
Débats sur les types de raisonnement (déduction, induction), sur les principes de non-contradiction et du tiers exclu, sur la validité des arguments.
Changements de signification :
La logique passe de l’art du dialogue (dialectique) à la science des inférences nécessaires.
Liens avec d'autres notions :
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Dialectique (dialektikĂŞ) :
Art du dialogue et de la réfutation, ancêtre de la logique formelle.
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Syllogisme (syllogismos) :
Forme canonique du raisonnement déductif chez Aristote.
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Proposition (protasis) :
Élément de base du raisonnement logique.
Moyen Ă‚ge
La logique (latin : logica, dialectica) est l’une des trois disciplines du trivium (avec la grammaire et la rhétorique). Elle devient un instrument fondamental de la philosophie scolastique et de la théologie. La logique aristotélicienne est commentée, affinée et systématisée. On distingue la logique formelle (logica vetus, logica nova) et la logique des termes (logica modernorum).
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Boèce :
Il traduit et commente Aristote, transmettant la logique au monde latin chrétien.
"La logique est l’art de raisonner correctement." (Commentaires sur Aristote)
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Guillaume d’Ockham :
Il développe la logique des termes (suppositiones), analyse les modes de signification, la référence des mots et affine la théorie de l’inférence.
"La supposition d’un terme est la prise de ce terme pour ce qu’il signifie." (Summa Logicae, I, 33)
Usages et débats :
Débats sur la nature des universaux, sur la référence des termes, sur la distinction entre raison formelle et contenu matériel.
Changements de signification :
La logique devient discipline autonome, structurée en manuels et traités, outil fondamental de la dispute scolastique.
Liens avec d'autres notions :
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Trivium :
La logique est une des trois disciplines formatrices de l’esprit médiéval.
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Supposition :
Type de référence d’un terme dans une proposition.
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Universaux :
Débat sur le statut logique des concepts généraux.
Âge classique (XVIIe - XVIIIe siècles)
La logique (français : logique ; latin : logica ; anglais : logic) est repensée à la lumière de la science moderne. On recherche des méthodes universelles du raisonnement, on invente la logique symbolique et la formalisation mathématique du raisonnement. La logique devient modèle pour la méthode scientifique.
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René Descartes :
Il critique la logique scolastique et propose une méthode fondée sur l’évidence et la déduction, dépassant le syllogisme.
"La logique enseigne à parler avec vraisemblance, mais non à raisonner avec vérité." (Discours de la méthode, II)
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Gottfried Wilhelm Leibniz :
Il rêve d’une 'mathesis universalis', une logique symbolique universelle permettant de calculer les vérités et les erreurs.
"Calculemus!" (Calculons !) (De arte combinatoria, 1666)
Usages et débats :
Débats sur la méthode (raison, induction, déduction), sur la possibilité d’une formalisation complète, sur la logique comme instrument de la science.
Changements de signification :
La logique devient idéal de rigueur, de formalisation, de calcul.
Liens avec d'autres notions :
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MĂ©thode :
Recherche des règles universelles du raisonnement.
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Mathesis universalis :
Logique universelle, fondement d’un calcul des idées.
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Langage :
La logique devient modèle pour la structure du langage.
Époque moderne (XIXe siècle)
La logique (allemand : Logik ; anglais : logic) connaît une révolution avec la naissance de la logique formelle moderne. Boole, Frege et d’autres développent la logique des classes, des propositions et des prédicats. On distingue logique classique, logique mathématique et logique philosophique.
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George Boole :
Il crée l’algèbre logique, formalisant le raisonnement par des équations et des symboles.
"Les lois de la pensée sont celles de la logique symbolique." (An Investigation of the Laws of Thought, 1854)
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Gottlob Frege :
Il invente la logique des prédicats, fonde la logique mathématique moderne, sépare nettement la syntaxe et la sémantique.
"La distinction entre fonction et argument est fondamentale pour une logique rigoureuse." (Begriffsschrift, 1879)
Usages et débats :
Débats sur les fondements des mathématiques, la formalisation du langage, la portée de la logique symbolique, la distinction entre syntaxe et sémantique.
Changements de signification :
La logique devient une science autonome, mathématisée, dotée de ses propres langages et symboles.
Liens avec d'autres notions :
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Algèbre logique :
Formalisation du raisonnement par des opérations algébriques.
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Prédicat :
Unité de base de la logique moderne (Frege).
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Syntaxe/SĂ©mantique :
Distinction entre forme et sens dans le raisonnement.
Époque contemporaine (XXe-XXIe siècles)
La logique (anglais : logic ; allemand : Logik) connaît une diversification : logique modale, temporelle, intuitionniste, floue, etc. Elle irrigue l’informatique, la linguistique, la philosophie analytique. Gödel, Turing, Wittgenstein marquent la réflexion sur la logique, ses limites et ses usages. La logique devient aussi science de la computation.
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Kurt Gödel :
Il démontre les limites de la logique formelle (incomplétude), bouleversant la conception classique de la démonstrabilité.
"Dans tout système formel consistant, il existe des propositions indécidables." (Über formal unentscheidbare Sätze, 1931)
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Alan Turing :
Il fonde la théorie de la calculabilité, reliant logique, mathématiques et informatique.
"Ce que l’on peut calculer mécaniquement relève d’une logique universelle." (On Computable Numbers, 1936)
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Ludwig Wittgenstein :
Il réinterroge la logique comme structure du langage et des jeux de langage, remettant en cause l’universalité des règles logiques.
"Les limites de mon langage signifient les limites de mon monde." (Tractatus logico-philosophicus, 5.6)
Usages et débats :
Débats sur la formalisation de la pensée, la place de la logique dans l’intelligence artificielle, la pluralité des logiques, la relation entre logique, langage et réalité.
Changements de signification :
La logique devient science des systèmes formels, de la computation, et pluralité de modes de raisonnement.
Liens avec d'autres notions :
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Incomplétude :
Certaines vérités échappent à la démonstration logique (Gödel).
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Calculabilité :
La logique fonde la théorie des machines et de l’informatique.
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Jeux de langage :
La logique n’est pas universelle mais dépend des usages du langage (Wittgenstein).